数据分类:特征处理

特征处理

连续特征和离散特征同时存在时如何处理?

quora上有人问到了这方面的问题:What are good ways to deal with problems where you have both discrete and continous features?主要的思路是对离散的特征进行二值化处理,比如答案中举的例子:

x = 价格(连续型特征)  种类类别(离散型特征)  y = 产品卖出数量  
[35.99 Red]  
[42.95 Green]  
[10.50 Red]  
[74.99 Blue]

由于上面产品的类别有3种可能的取值,所以我们可以用3个虚拟的变量来特换掉种类类别这个特征,这种特征处理方式跟自然语言处理的one-hot处理方式一样,所以我们可以将上面的特征进行处理后每个样本可以用一个4维的向量来表示:

[35.99 1 0 0]  
[42.95 0 1 0]  
[10.50 1 0 0]   
[74.99 0 0 1]

特征经过上面的预处理后,便可以使用这些特征做回归啊等机器学习任务,如果使用线性回归的话,我们需要学习5个权重(每一个特征对应一个权重,偏执项也可以视为一个权重,\((w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3 + w_4x_4 + w_0)\)。此外,我们还需要对每一列的特征进行均值归一化,即\((x_{col_i} - \mu)/\sigma\)。 。其实对样本种类类别,我们可以只用两个维度的进行表示也可以可行的,即以如下方式进行表示:

[35.99 0 0]  
[42.95 0 1]  
[10.50 0 0]   
[74.99 1 0]  

一般对于特征中既包含有连续特征又包含有离散特征,对于离散特征差不多都采用这种方式进行处理,但是这种方式有一个比较大的问题,就是当离散特征可能的取值比较多时,会导致通过这种方式处理后的特征维度非常高(one-hot表示方法都有这样一种特点),向量非常的稀疏,在存储以及运算的时候,可以通过使用一些支持稀疏表示的矩阵库进行处理(比如Armadillo有稀疏矩阵的表示)。

一些不同的回归模型比较:

  1. 7 Types of Regression Techniques you should know
  2. 10 types of regressions. Which one to use?
  3. Regression analysis using Python
  4. scikit learn logistic regression

对数变换

价格敏感模型:对特征进行对数变换,然后采用线性回归模型。
那么问题来了: 为什么采用对数变换?具体解释可以阅读在统计学中为什么要对变量取对数,在这个回答里解释得非常明白了。总结原因有2个:

  1. 使数据分布更平稳。对数变换能够很好地将随着自变量的增加,因变量的方差也增大的模型转化为我们熟知的问题。
  2. 承接第1点,将非线性的数据通过对数变换,转换为线性数据,便于使用线性模型进行回归。
    关于这一点,可以(大致)类比一下SVM,比如SVM对于线性不可分的数据,先对数据进行核函数映射,将低维的数据映射到高维空间,使数据在摄影后的高维空间中线性可分。

注意:对数变换也不一定是最好的变换。数据变换还有方式还有根号变换,比如计算机视觉中常用的图像描述子SIFT,通过对特征进行根号变换后,可以得到rootSIFT。

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